Eins og kunnugt er átti Grýla allmörg börn með sambúðartröllkörlum sínum. Heimildir greina frá um það bil 100 jólasveinum og eitthvað í kringum 80 tröllabörnum að auki sem ekki töldust til jólasveina. Það hefur því verið nóg að gera á stóru heimili. Áður en flestir jólasveinarnir hættu störfum og settust endanlega á harðan stein í tröllahellinum, var misjafnt eftir landshlutum hvaða hópur kom í heimsókn.
Tvær nafnaþulur um jólasveina er sérstaklega tengdar Ströndum, í grunninn mjög líkar. Þær voru báðar skrásettar af Guðmundi Gísla Sigurðssyni (f. 1835) sem ólst upp á Stað í Steingrímsfirði og eru hafðar eftir sannsöglum og réttorðum Strandakonum. Guðmundur Gísli sendi vini sínum Jóni Árnasyni þjóðsagnasafnara þulurnar, en þær birtust ekki í upphaflegu útgáfunni á þjóðsagnasafni hans sem kom út 1862. Þær birtust reyndar ekki á prenti fyrr en 1958 þegar safnið var gefið út í heild sinni.
Í annarri þulunni eru jólasveinarnir fjórtán en ekki þrettán eða níu eins og langalgengast var. Samkvæmt henni eru þetta nöfn jólasveina á Ströndum:
Tífall og Tútur,
Baggi og Hnútur,
Rauður og Redda,
Steingrímur og Sledda,
sjálfur Bjálfinn og Bjálfans barnið,
Bitahængir, Froðusleikir,
Gluggagægir og Syrjusleikir.
Einn af þessum sveinum er alþekktur um land allt og enn að störfum, sjálfur Gluggagægir. Minni sögum fer af hinum. Það fylgir þulunni að Bitahængir ber fótstokkinn á eldhúsbitanum, svo nafn hans er væntanlega komið af þeirri hegðun hans. Redda og Sledda eru augljóslega kvenjólasveinar, en nokkrar slíkar eru í heildarhópnum.
Hin Strandaþulan er svohljóðandi, en þar eru jólasveinarnir þrettán:
Tífill, Tútur,
Baggi, Lútur,
Rauður, Redda,
Steingrímur og Sledda,
Lækjarræsir, Bjálminn sjálfur,
Bjálmans barnið,
Litlipungur, Örvadrumbur.
Þulurnar frá Guðmundi Gísla eru mjög áhugaverðar fyrir öll sem áhuga hafa á jólasveinafræðum. Sá fróðleikur fylgir að gamla fólkið hafði fyrir vana að sletta dálitlu af floti af hangikjötinu á eldhúsveggina á Þorláksmessu. Var það gert til að jólasveinarnir yrðu uppteknir af því að sleikja flotið af veggjunum, nóttina fyrir aðfangadag, en myndu þá ekki gera annað af sér á meðan. Þetta hefur því verið hin upprunalega flotklípa, forveri þess sem síðar hefur fengið nafnið smjörklípa.
Aðrar algjörlega óvæntar upplýsingar um jólasveina á Ströndum fylgja svo fróðleiknum frá Guðmundi Gísla. Þeir áttu nefnilega konur, sem er talsverð sérstaða í jólasveinaheiminum. Þetta voru páskadísirnar sem koma til híbýla mennskra manna um páskaleytið. Fátt er um þær vitað, annað en það sem lifað hefur í munnmælum á Ströndum, að þær séu ólýsanlega fagrar. Svo virðist sem ekkert af því fólki sem hafi verið svo heppið að sjá eða hitta páskadís, geti munað nöfn þeirra eða lýst útliti þeirra nánar. Þetta hlýtur að stafa af einhverjum töfrum eða álögum sem þeim fylgja.